Question

【題目】某娛樂節目設計了一款在直軌道上運動的“導師戰車”，坐在“戰車”中的導師按下按鈕，“戰車”從靜止開始先做勻加速運動、后做勻減速運動，沖到學員面前剛好停止。若總位移大小L=10m，加速和減速過程的加速度大小之比為1:4，整個過程歷時5s。求：

⑴全程平均速度的大�。�

⑵加速過程的時間；

⑶全程最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) ，(2) 4s ，(3) .

【解析】試題分析：（1）根據平均速度的定義式求全程的平均速度；（2）根據加速度定義求出加速過程和減速過程的加速度大小，結合已知條件，求解加速過程的時間；（3）根據平均速度求位移的公式分別求出加速和減速過程的位移，再求總位移，結合題意即可求解.

（1）全程的平均速度

（2）設加速過程的末速度為v，即全程最大的速度，根據則有：

加速過程的加速度大小，減速過程的加速度大

根據題意有，總時間

聯立得：

（3）加速過程的位移，減速過程的位移

總位移

聯立得：

解得：