Question

【題目】如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12 m的豎立在地面上的鋼管向下滑。已知這名消防隊員的質量為60 kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3 s，g取10 m/s2，那么該消防隊員( )

A. 加速與減速過程的位移之比為1∶4

B. 加速與減速過程的時間之比為1∶2

C. 下滑過程中的最大速度為4 m/s

D. 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為2∶7

Answer 1

【答案】B

【解析】B、設加速與減速過程的時間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2.，則v=a1t1，v=a2t2，得到t1:t2=a2:a1=1:2，B正確；

C、設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移，得到v=2x/t=24/3m/s=8m/s，故C錯誤；

D、由t1:t2=1:2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=8m/s2，a2=4m/s2，

根據牛頓第二定律得

加速過程：mgf1=ma1，f1=mgma1=2m

減速過程：f2mg=ma2，f2=mg+ma2=14m

所以f1:f2=1:7；故D錯誤；

A、勻加速運動位移為：

勻減速位移為：

所以加速與減速過程的位移之比為1:2，故A錯誤。

故選：B.