Question

【題目】一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊趕過汽車.

(1)汽車從開動(dòng)后到追上自行車之前要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)? 此時(shí)距離是多少?

(2)什么時(shí)候追上自行車? 此時(shí)汽車的速度是多少?

Answer 1

【答案】（1）2s，6m；（2）4s，12m/s

【解析】

（1）汽車開始運(yùn)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當(dāng)汽車的速度還小于自行車的速度時(shí)，兩者距離越來越大，當(dāng)汽車的速度大于自行車的速度時(shí)，兩者距離越來越小．所以當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大
有v汽=at=v自

代入數(shù)據(jù)得：t=2s；

△x=v0t-at2=6×2-×3×22=6m

（2）汽車追上自行車時(shí)，兩車位移相等：v自t′=a t′2

代入數(shù)據(jù)得t′=4s

汽車的速度：=3×4m/s=12m/s

答：（1）汽車從開動(dòng)后到追上自行車之前．要經(jīng)2s時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離是6m
（2）4s時(shí)候追上自行車，此時(shí)汽車的速度是12m/s