Question

如圖所示，一質量為m的物塊在與水平方向成θ角的力F的作用下從A點由靜止開始沿水平直軌道運動，到B點后撤去力F，物體飛出后越過“壕溝”落在平臺EG段．已知物塊的質量m=1kg，物塊與水平直軌道間的動摩擦因數為μ=0.5，AB段長L=10m，BE的高度差h=0.8m，BE的水平距離x=1.6m．若物塊可看做質點，空氣阻力不計，g取10m/s²．

（1）要越過壕溝，求物塊在B點最小速度v的大小；
（2）若θ=37°，為使物塊恰好越過“壕溝”，求拉力F的大小．

Answer 1

（1）設運動時間為t，則有：
h=

1

2

gt2
所以，t=

2h g

=0.4s
水平方向勻速直線運動，故有：v=

x

t

=4m/s
（2）設AB段加速度為a，由勻變速直線運動規律得：
v²=2aL
a=

v2

2L

=0.8m/s²
對物塊受力分析，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
F=

μmg+ma

cosθ+μsinθ

=

0.5×1×10+1×0.8

0.8+0.5×0.6

N═5.27N
答：（1）要越過壕溝，求物塊在B點最小速度v的大小為4m/s
（2）若θ=37°，為使物塊恰好越過“壕溝”，拉力F的大小外為5.27N．