Question

【題目】如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。為研究方便可簡化為如圖乙所示示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成勻質球體，天文學家測得OA>OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑。根據你所學的知識，下列說法正確的是

A. 兩黑洞質量之間的關系為

B. 黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度

C. 若兩黑洞間距離不變，設法將黑洞A上的一部分物質移到黑洞B上，則它們間的萬有引力將變大

D. 人類要將宇航器發射到距離黑洞A或黑洞B較近的區域進行探索，發射速度一定大于16.7km/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度。根據萬有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距離和各自軌道半徑的關系。

兩黑洞繞O點旋轉的角速度相等，G＝M1ω2L1＝M2ω2L2，L1＞L2可知M1＜M2，故A錯誤；根據，因M1＜M2，R1>R2，則v1＜v2，即黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度，故B正確；因M1＜M2，若兩黑洞間距離不變，設法將黑洞A上的一部分物質移到黑洞B上，則兩黑洞的質量相差越來越大，根據數學知識可知，兩數和一定時，兩數相等時乘積最大，根據可知它們間的萬有引力將變小，選項C錯誤；人類要把宇航器發射到黑洞A或B較近的區域進行探索發射速度只需大于第三宇宙速度，即大于16.7km/s，故D正確；故選BD。