Question

【題目】如圖所示為質譜儀的工作原理示意圖，它由速度選擇器和有邊界的偏轉磁場構成。速度選擇器由兩塊水平放置的金屬極板構成，兩金屬極板間的距離為d，上極板與電源正極相連，下極板與電源負極相連；板間勻強磁場的磁感應強度為B1，方向垂直紙面向里。偏轉磁場為勻強磁場，磁感應強度的大小為B2，方向垂直紙面向外。當兩金屬極板間的電勢差為U時，一束帶電粒子從狹縫O1射入，沿水平方向通過速度選擇器，從磁場邊界上的O2點垂直磁場方向射入偏轉磁場，經歷半個圓周打在照相底片上的A點，測得O2和A點之間的距離為L。粒子所受重力及粒子間的相互作用均可忽略。

（1）求金屬極板間的電場強度大小E；

（2）求帶電粒子從速度選擇器射出時的速度大小v；

（3）另一束不同的帶電粒子，也從狹縫O1射入，保持其他條件不變，粒子最終仍能打在照相底片上的A點。比較這兩束粒子，說明它們具有哪些共同特征，并闡述理由。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）帶電粒子的比荷相同

【解析】

（1）根據電場強度和電勢差的關系得：；

（2）帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，，解得；

（3）不同粒子動速度選擇器的O2射出時，速度相等，均為

進入磁場B2后洛倫茲力提供向心力，即：，聯立解得：

可見，當帶電粒子的比荷相同，最終仍能打到照相底片上的A點。