Question

【題目】如圖所示，正方形區(qū)域EFGH中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）以一定的速度從EF邊的中點(diǎn)M沿既垂直于EF邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從EH邊的中點(diǎn)N射出。若該帶電粒子的速度減小為原來的一半，其它條件不變，則這個(gè)粒子射出磁場(chǎng)的位置是

A. E點(diǎn) B. N點(diǎn)

C. H點(diǎn) D. F點(diǎn)

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力；根據(jù)洛倫茲力提供向心力和軌跡上兩點(diǎn)的連線的中垂線都通過圓心找到圓心，確定半徑；改變速度后，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出新的半徑，再次根據(jù)洛倫茲力提供向心力找出圓心，畫出軌跡。

第一次從點(diǎn)M進(jìn)入磁場(chǎng)，從點(diǎn)N射出，故M、N是軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，連線的中垂線通過圓心，經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，判斷出洛倫茲力的方向是平行紙面向上并指向C點(diǎn)，故得到C即為圓心，半徑R等于線段CM的長(zhǎng)度，即正方向邊長(zhǎng)的一半；洛倫茲力提供向心力，有，解得：，該帶電粒子的速度減小為原來的一半后，半徑減小為一半；

故圓心移到線段CM的中點(diǎn)，軌跡如圖；

故本題選A。