Question

【題目】國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示．此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的，被吸食星體的質量遠大于吸食星體的質量．假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（ ）

A. 它們做圓周運動的萬有引力保持不變

B. 它們做圓周運動的角速度不斷變大

C. 體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大

D. 體積較大星體圓周運動的線速度變大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設體積較小的星體質量為，,軌道半徑為，體積大的星體質量為，軌道半徑為，雙星間的距離為，轉移的質量為

A、它們之間的萬有引力為，根據數學知識得知，隨著的增大，先增大后減小，故選項A錯誤；

B、根據萬有應力提供向心力，對：，對：，聯立解得，總質量不變，兩者距離不變，則角速度不變，故選項B正確；

CD、對：，可得，均不變，增大，則增大，即體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，由得線速度也增大，故選項C、D正確。