Question

【題目】真空室中有如圖所示的裝置．電極發(fā)出的電子（初速為0）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，由小孔沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板、間的中心軸線射入。、板長(zhǎng)為，兩板間加有恒定電壓，它們間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏的距離為。當(dāng)加速電壓為時(shí)，電子恰好打在板中央的點(diǎn)；當(dāng)加速電壓為時(shí)，電子打在熒光屏的點(diǎn)．已知、點(diǎn)到中心軸線的距離相等。求∶。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：在加速電場(chǎng)中運(yùn)用動(dòng)能定理求出末速度v，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出偏轉(zhuǎn)位移，再進(jìn)行討論即可解題．

設(shè)電子電量為e、質(zhì)量為m。由題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為a且保持不變。加速電壓為時(shí)，設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為， ；

偏轉(zhuǎn)距離為，沿板方向的位移為， ，

加速電壓為時(shí)，設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為，

偏轉(zhuǎn)距離為，沿板方向的位移為， ，

電子從點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，沿直線勻速運(yùn)動(dòng)打在點(diǎn)。

由幾何關(guān)系得，由以上各式解得