Question

如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F=6N的水平力作用下由靜止開始向右運動．已知木板A、B長度均為l=1m，木板A的質量M_A=3kg，小滑塊及木板B的質量均為m=1kg，小滑塊與木板A、B間的動摩擦因數均為μ₁=0.4，木板A、B與地面間的動摩擦因數均為μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小滑塊在木板A上運動的時間；
（2）木板B獲得的最大速度．

Answer 1

（1）小滑塊對木板A的摩擦力：
f₁=μ₁mg=0.4×1×10=4N
木板A與B整體受到地面的最大靜摩擦力：
f₂=μ₂（2m+M_A）g=0.1×（2×1+3）=5N
f₁＜f₂，小滑塊滑上木板A后，木板A保持靜止
設小滑塊滑動的加速度為a₁，則：
F-μ₁mg=ma₁
根據運動學公式，有：
l=

1

2

a1

t

21

解得：
t₁=1s
（2）設小滑塊滑上B時，小滑塊速度v₁，B的加速度a₂，經過時間t₂滑塊與B速度脫離，滑塊的位移x塊，B的位移x_B，B的最大速度v₂，則：
μ₁mg-2μ₂mg=ma₂
v_B=a₂t₂
x_B=

1

2

a2

t

22

v₁=a₁t₁
x塊=v1t2+

1

2

a1

t

22

x_塊-x_B=l
聯立解得：v_B=1m/s
答：（1）小滑塊在木板A上運動的時間為1s；（2）木板B獲得的最大速度為1m/s．