Question

【題目】如圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd相距為L，b、c間接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef水平放置，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間的阻值也為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)體棒在恒定外力F的作用下向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電阻上產(chǎn)生的熱功率恒為P。已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)且足夠長。

（1）求導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的速度v；

（2）求恒定外力F；

（3）若從t＝0時(shí)刻起，突然增大F，使導(dǎo)體棒以2g的加速度勻加速上升。寫出電阻R的熱功率Pt與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）令導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的速度v，感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv

回路中的電流為：

電阻上產(chǎn)生的熱功率恒為:

聯(lián)立可得：

（2）以導(dǎo)體棒為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：

聯(lián)立以上可得：

（3）從t＝0時(shí)刻起，突然增大F，使導(dǎo)體棒以2g的加速度勻加速上升時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢為：

電阻R的熱功率

聯(lián)立以上可得：