Question

如圖，在勻強(qiáng)磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面向里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置,形成距離為l的正方形。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程：①以速率v移動(dòng)d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動(dòng)c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動(dòng)c，使它回到原處；④最后以速率2v移動(dòng)d，使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電量的大小依次為q₁、q₂、q₃、q₄，產(chǎn)生的熱量分別是Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則(    )

A．q1=q2=q3=q4	B．q1=q2=2q3=2q4
C．Q1=2Q2=Q3=Q4	D．4Q1=2Q2＝Q3=2Q4

Answer 1

AD

試題分析：設(shè)開始導(dǎo)軌d與Ob的距離為x₁，導(dǎo)軌c與Oa的距離為x₂，由法拉第電磁感應(yīng)定律知移動(dòng)c或d時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝，通過R的電量為：Q＝I＝Δt＝。可見通過R的電量與導(dǎo)體d或c移動(dòng)的速度無關(guān)，由于B與R為定值，其電量取決于所圍成面積的變化。①若導(dǎo)軌d與Ob距離增大一倍，即由x₁變2x₁，則所圍成的面積增大了ΔS₁＝x₁·x₂；②若導(dǎo)軌c再與Oa距離減小一半，即由x₂變?yōu)閤₂/2，則所圍成的面積又減小了ΔS₂＝2x₁·x₂/2＝x₁·x₂；③若導(dǎo)軌c再回到原處，此過程面積的變化為ΔS₃＝ΔS₂＝2x₁·x₂/2＝x₁·x₂；④最后導(dǎo)軌d又回到原處，此過程面積的變化為ΔS₄＝x₁·x₂；由于ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₃＝ΔS₄，則通過電阻R的電量是相等的，即Q₁＝Q₂＝Q₃＝Q₄，A對(duì)；當(dāng)處于①過程時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)處于②過程時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t/2，則，同理當(dāng)處于③過程時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為4E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t/4，則，處于④過程時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t/2，則，D對(duì)；故選AD
點(diǎn)評(píng)：難度較大，本題最大的難點(diǎn)在于運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，需要從畫出簡圖，判斷切割磁感線的長度變化，能夠推導(dǎo)出電量與速度無關(guān)，只與閉合電路面積變化有關(guān)