Question

【題目】如圖所示，質量為m2的物體2靜止在光滑水平面上，它的左側與一水平輕彈簧相連，質量為m1的物體1，以水平速度v0從左向右正對彈簧運動，通過彈簧與物體2正碰．求：

（1）彈簧獲得最大彈性勢能時m1的速度
（2）彈簧可獲得的最大彈性勢能是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：當物體1與2速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．設它們的共同速度為v，彈簧的最大勢能為Ep．以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m1v0=（m1+m2）v，

得：v=

（2）解：由機械能守恒定律得： m1v02= （m1+m2）v2+Ep，

聯立兩式解得：Ep=

【解析】（1）當物體1與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運動，而物體2在彈力作用下加速運動，彈簧的彈性勢能增加，當兩物體的速度相同時，彈簧的勢能最大，由動量守恒定律求m1的速度．（2）由機械能守恒定律可以求出最大彈性勢能．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用功能關系和動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．