Question

【題目】如圖所示，一端連接輕彈簧的質量為m的物體B靜止在光滑水平面上，質量也為m的物體A以速度v0正對B向右滑行，在A、B和彈簧發生相互作用的過程中，以下判斷不正確的是（ ）

A.任意時刻A，B和彈簧組成的系統總動量都為mv0
B.彈簧壓縮到最短時，A，B兩物體的速度相等
C.彈簧的最大彈性勢能為 mv02
D.彈簧壓縮到最短時，A，B和彈簧組成的系統總動能最小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、在A、B和彈簧發生相互作用的過程中，系統動量守恒，初狀態的總動量為mv0，則任意時刻A、B和彈簧組成的系統總動量都為mv0，故A正確．

B、當彈簧壓縮最短時，A、B的速度相等，根據動量守恒得，mv0=2mv，解得v= ，根據能量守恒得，彈簧的最大彈性勢能 = ，故B正確，C錯誤．

D、彈簧壓縮最大短，彈性勢能最大，則系統總動能減小最多，可知此時A、B和彈簧組成的系統總動能最小，故D正確．

本題選不正確的，故選：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解功能關系(當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1)，還要掌握動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)的相關知識才是答題的關鍵．