Question

以v₀=30m/s的初速度豎直向上拋出一個物體．不計空氣阻力，以拋出點所在的水平面為零勢能參考面，取g=10m/s²．求：
（1）上升的最大高度；
（2）在拋出點上方多高處，它的重力勢能2倍于動能．

Answer 1

分析：（1）物體做豎直上拋運動，可以看作加速度為-g的勻減速直線運動，由位移公式求出上升的最大高度；
（2）不計空氣阻力，物體的機械能守恒，即可列式，結合條件：重力勢能2倍于動能，可求出高度．

解答：解：（1）設物體上升的最大高度為H，則有
    0-

v

2 0

=-2gH，得 H=

v 2 0

2g

=

302

2×10

m=45m
（2）設在拋出點上方h高處，它的重力勢能2倍于動能，根據機械能守恒定律得
   

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv2
又 mgh=

1

2

mv2
聯立得 2mgh=

1

2

m

v

2 0

解得 h=22.5m
答：（1）上升的最大高度為45m；
（2）在拋出點上方22.5m高處，它的重力勢能2倍于動能．

點評：豎直上拋運動是常見的運動，是高考的熱點，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，這樣處理比較簡單．