Question

一汽車在高速公路上以v₀=30m/s的速度勻速行駛，t=0時刻，駕駛員采取某種措施，車運動的加速度隨時間變化關系如圖所示，以初速度方向為正，下列說法正確的是（　　）

• A、t=6s時車速為5m/s
• B、t=3s時車速為零
• C、前9s內的平均速度為15m/s
• D、前6s內車的位移為90m

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式，結合加速度先求出3s末的速度，再根據速度時間公式求出6s末的速度，結合位移公式分別求出前3s內和后6s內的位移，從而得出平均速度的大小．

解答：解：A、根據速度時間公式得，t=3s時的速度v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，則6s時的速度v₂=a₂t₂=5×3m/s=15m/s．故A錯誤，B正確．
C、前3s內的位移x1=

v02

2a1

=

900

20

m=45m，后6s內的位移x2=

1

2

a2t22=

1

2

×5×36m=90m，則前9s內的位移x=x₁+x₂=135m，所以汽車的平均速度

.

v

=

x

t

=

135

9

m/s=15m/s．故C正確．
D、后3s內的位移x2′=

1

2

a2t′2=

1

2

×5×9m=22.5m，則前6s內車的位移x=x₁+x₂′=67.5m．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，尤其要注意汽車速度減為零后不再運動．