Question

（17分）可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B靜止在光滑水平軌道上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接，A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P。左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D，在它們繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) D和A的速度剛好相等時(shí)，小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連。之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為，D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)，D與軌道間彈力。已知三小球的質(zhì)量分別為、。取，求：

（1）D到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度的大小；
（2）D由Q點(diǎn)水平飛出后的落地點(diǎn)與Q點(diǎn)的水平距離s；
（3）C球的初速度的大小。

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析: ⑴D在Q點(diǎn)時(shí)據(jù)牛頓第二定律有：
解得：
⑵令D由Q點(diǎn)平拋飛出后經(jīng)時(shí)間落至地面
  
代入數(shù)據(jù)解得：
⑶C碰B，據(jù)動(dòng)量守恒有： 
解得： 
D向右壓縮彈簧的過(guò)程中，據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒： 
解得：
據(jù)機(jī)械能守恒：
解得：   
A碰P靜止后，D被彈簧向左彈出直到Q的過(guò)程中，據(jù)機(jī)械能守恒有： 
代入數(shù)據(jù)解得：