Question

（14分）如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為，處在水平向右的勻強電場中，一質量為的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，球對軌道的壓力為.求：

（1）小球受到電場力的大小和方向；（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度。

Answer 1

(1) ,方向水平向右 （2）

試題分析:（1）設小球運動到最低位置B時速度為，此時 
由題意:
解得：
設電場力大小為，電場力做功為，小球從A處沿槽滑到最底位置B的過程中，
根據動能定理得： 
聯立解得： 
所以此過程中電場力做負功，則電場力方向水平向右，由，得電場力大小為
（2）小球在滑動過程中最大速度的條件：是小球沿軌道運動過程某位置時切向合力為零，設此時小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角為，如圖所示：

  
則得：
小球由A處到最大速度位置得過程中，由動能定理得： 
解得：