Question

如圖所示為豎直平面內的直角坐標系。一質量為m的質點，在恒力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角(θ<90°)。不計空氣阻力，則以下說法正確的是  （    ）

A．當F=mgtanθ時，拉力F最小

B．當F=mgcosθ時，拉力F最小

C．當F=mgsinθ時，質點的機械能不守恒

D．當F=mgtanθ時，質點的機械能可能減小

Answer 1

D

試題分析:質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與ON共線，如圖

當拉力與ON垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A、B錯誤；當F=mgsinθ時，F與速度方向垂直，F不做功，質點的機械能是守恒的．故C錯誤；若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與ON不再垂直，有兩種可能，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，則根據功能關系，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故D正確。