Question

【題目】在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中的研究對(duì)象為小車(chē)，設(shè)它的質(zhì)量為M，小桶和砂的質(zhì)量為m，要求M _______m，可以認(rèn)為物體受力的大小為_______．

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的一條紙帶的一部分如下圖所示，每相鄰兩點(diǎn)間還有四點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電，求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”時(shí)，小車(chē)的速度v2=___________m/s，小車(chē)的加速度a2=___________m/s2。請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7計(jì)數(shù)點(diǎn)和第8計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是_________m。

Answer 1

【答案】 遠(yuǎn)大于 mg 0.49 0.88 0.0972-0.0976

【解析】將兩者看做一個(gè)整體，對(duì)整體有，對(duì)小車(chē)有，聯(lián)立可得，只有當(dāng)時(shí)，，即可以認(rèn)為物體受力的大小為mg；

由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，故；設(shè)1到2之間的距離為，以后各段分別為、，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式可以得：

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得，代入數(shù)據(jù)解得：．相等時(shí)間內(nèi)的位移差大約為，因此．