Question

【題目】甲、乙兩球質量分別為m1、m2 ， 從同一地點（足夠高）處同時由靜止釋放．兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質量無關，即f=kv（k為正的常量）．兩球的v﹣t圖象如圖所示．落地前，經時間t0兩球的速度都已達到各自的穩定值v1、v2 ． 則下列判斷正確的是（ ）

A.釋放瞬間甲球加速度較大
B.=
C.甲球質量大于乙球
D.t0時間內兩球下落的高度相等

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、釋放瞬間v=0，因此空氣阻力 f=0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度 g，故A錯誤；

BC、兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩定時 kv=mg，因此最大速度與其質量成正比，即vm∝m，則 ，由圖象知v1＞v2，因此m甲＞m乙；故B錯誤，C正確；

D、圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內兩球下落的高度不相等；故D錯誤．

故選：C．

【考點精析】關于本題考查的牛頓定律與圖象，需要了解牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能得出正確答案．