Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的平板車靜止在光滑水平面上．質量M=3kg的小滑塊以v0=2m/s的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的動摩擦因數μ=0.4．平板車足夠長，以至滑塊不會從平板車上掉下．取g=10m/s2 ． 求

（1）平板車與滑塊共同運動的速度；
（2）此過程中產生的熱量；
（3）滑塊在平板車上運動的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：以小滑塊和平板車組成的系統為研究對象，因系統所受的合力為零，所以系統動量守恒，規定向右的方向為正方向，由動量守恒定律得：

Mv0=（M+m）v

解得 v=1.2m/s

答：平板車與滑塊共同運動的速度是1.2m/s；

（2）解：根據能量轉化和守恒定律得：

此過程中產生的熱量

解得 Q=2.4J

答：此過程中產生的熱量是2.4J；

（3）解：設滑塊在平板車上運動的距離為L，則 Q=μmgL

解得 L=0.2m

答：滑塊在平板車上運動的距離是0.2m．

【解析】（1）以小滑塊與平板車組成的系統為研究對象，因為在水平面光滑，系統的合外力為零，所以系統的動量守恒，由動量守恒定律定律求解系統的共同速度；（2）根據能量轉化和守恒定律求產生的熱量；（3）根據系統克服摩擦力做功等于產生熱量，求解滑塊在平板車上運動的距離．