Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限y≤a范圍內(nèi)，存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度大小為 沿不同方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是

A. 若粒子初速度沿y軸正方向，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

B. 若粒子初速度沿y軸正方向，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子運(yùn)動(dòng)的速度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：，則若粒子初速度沿y軸正方向，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30°，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

當(dāng)軌跡與磁場(chǎng)上邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為1200，時(shí)間為，故選D.