Question

【題目】如圖所示，水平面上固定有間距為1m的平行光滑導軌，磁感應強度為1T的勻強磁場方向豎直向下。導體棒ab的質量為1kg、電阻為2Ω；cd 的質量為2kg、電阻為1Ω。開始時ab靜止，cd棒以6m/s的初速度向右運動，經過t＝4s，棒ab、cd的運動開始穩定。運動過程中兩棒始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好，其它電阻不計。以下分析正確的是（ ）

① 達到穩定前ab 棒做勻加速運動，cd棒做勻減速運動

② 整過程回路中產生焦耳熱Q=12J

③ 在t時間內通過ab棒電量q=8C

④ 在t時間內abcd圍成的回路面積增加量為m2

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】①達到穩定前，ab 棒加速運動，cd棒減速運動，兩棒產生的感應電動勢E=BL（vcd-vab）逐漸減小，回路電流逐漸減小，兩棒受到的安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，故①錯誤；

②當兩棒一起以相同的速度做勻速運動時達到穩定狀態，設此時它們的速度大小為v，則根據動量守恒定律得mcdv0=(mab+mcd)v

得，v=4m/s，

根據能量守恒定律得：整個過程回路中產生的焦耳熱Q=，故②正確；

③通過兩棒電流相等，電量也相等，對ab棒：根據動量定理得：

又電量，聯立得q=4C，故③錯誤；

④根據動量定理得：，根據歐姆定律，，聯立得：=12m2，故④正確。

故選：D