Question

【題目】如圖甲所示，有一足夠長的水平傳送帶以v=2 m/s的速度按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端恰好與一段光滑水平面緊挨著，水平地面與傳送帶上表面處于同一高度，水平面右端有一質(zhì)量為M=1.9kg的木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg的子彈，以初速度的射入木塊，并停留在其中，然后隨木塊一起向左滑上傳送帶，木塊在傳送帶上運動的v-t圖象如圖乙所示(以向左為正方向)。木塊可視為質(zhì)點。取. 求：

(1)木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ。

(2)子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能是多少?

(3)木塊在傳送帶上運動的過程中，電動機多做的功。

Answer 1

【答案】(1)0.4 (2) 304J(3) 24J

【解析】試題分析：（1）由圖乙求出0～1.5s的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；（2）由動量守恒求子彈與木塊的共同速度，利用系統(tǒng)的末動能減去系統(tǒng)的初動能求出系統(tǒng)機械能的損失；（3）根據(jù)能量守恒可知，電動機多做的功等于傳送帶克服摩擦カ所做的功。

(1)由圖乙可知，在0～1.5s的過程中，木塊相對傳送帶運動，其加速度大小

根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

(2)子弾進入木塊過程中，由動量守恒定律得：

解得：

系統(tǒng)損失的機械能為：

解得：

(3) 0～1.5s的過程中傳送帶的位移為

則電動機多做的功等于傳送帶克服摩擦カ所做的功：

解得：