Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道不計(jì)空氣阻力及一切能量損失．

（1）小球在A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；

（2）小球在C點(diǎn)離開電場(chǎng)前后瞬間對(duì)軌道的壓力分別為多少；

（3）小球從B點(diǎn)離開圓弧軌道后上升到最高點(diǎn)離B點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）、；

（3）．

【解析】

（1）對(duì)從釋放到A點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

解得：

（2）對(duì)從釋放到最低點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

……①

小球在C點(diǎn)離開電場(chǎng)前瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，有：

……..②

小球在C點(diǎn)離開電場(chǎng)后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，有：

……. ③

聯(lián)立①②③解得：

根據(jù)牛頓第三定律，小球在C點(diǎn)離開電場(chǎng)前后瞬間對(duì)軌道的壓力分別為

（3）從釋放小球到右側(cè)最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

解得：

答：（1）小球在A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為；

（2）小球在C點(diǎn)離開電場(chǎng)前后瞬間對(duì)軌道的壓力分別為、；

（3）小球從B點(diǎn)離開圓弧軌道后上升到最高點(diǎn)離B點(diǎn)的距離為．