Question

（9分）一質量為m的質點，系在細繩的一端，繩的另一端固定在平面上，此質點在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運動，設質點的最初速率是v₀，當它運動一周時，其速率為v₀/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）動摩擦因數；
（3）在靜止以前質點共運動了多少圈？

Answer 1

（1）；（3分）（2）（3分）（3）圈（3分）

（1）摩擦力作功為：   W=E_k-E_k0=.    ①
（2）由于摩擦力是一恒力，且F_f=μmg     ②
故有W=－F_f s=－2πrμmg              ③
由①②③可解得動摩擦因數：
（3）由于一周中損失的動能為，則在靜止前可運行的圈數圈。