Question

（12分）在2008年北京奧運(yùn)會中郭晶晶獲得女子個人3米板跳水冠軍，其跳水的過程可簡化為：運(yùn)動員將跳板向下壓到最低點(diǎn)C，跳板反彈將運(yùn)動員上拋到最高點(diǎn)A，然后做自由落體運(yùn)動，豎直落入水中。如果將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，且已知運(yùn)動員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，AB間、BC間和B與水面間的豎直距離分別為h₁、h₂、h₃，如圖所示。試求：

（1）運(yùn)動員從A點(diǎn)下落到水面的時間和她入水時的速度大小；
（2）跳板反彈過程中對運(yùn)動員所做的功W。

Answer 1

（1）
（2）

（1）運(yùn)動員從最高點(diǎn)A到水面的時間由 得 
從A點(diǎn)下落到水面，機(jī)械能守恒，有                           解得入水速度大小為
（2）從C到A對運(yùn)動員運(yùn)用動能定理，有
   得