Question

如圖，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力因數為μ=，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度w在什么范圍m會處于靜止狀態？(g取10m/s²)

Answer 1

2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。

試題分析：設物體M和水平面保持相對靜止。
當w具有最小值時，M有向圓心運動趨勢，故水平面對M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力
隔離M有：T－μMg =Mw₁²r     
w₁ =2.9(rad/s)      
當w具有最大值時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心.
隔離M有：T＋μMg =Mw₂²r     
w₂=6.5(rad/s)     
故w范圍是：2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。