【題目】某次探礦時發現一天然透明礦石，將其打磨成球形后置于空氣中。已知球半徑R=10cm，MN是一條通過球心O的直線。單色細光束AB平行于MN，從球面上的B點射入球體，再沿光路BC從球面上的C點沿CD方向射出，并與直線MN相交于P點，其光路如圖所示。測得AB與MN間距為
cm，CD與MN所成的角α=30°，已知光在真空中傳播的速度c=3.0×108m/s。求：
(1)求該天然透明礦石的折射率n；
(2)光在礦石中從B點到C點所需的時間t。
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【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點(球與盤只碰撞一次)，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
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【題目】輕質剛性絕緣細線吊著一質量為m=0.41kg、邊長L=1.0m、匝數n=10的正方形線圈，且線圈上下邊保持水平，其總電阻為R=1.0Ω。線圈的下半部分分布著與線圈面垂直的有界磁場，如圖甲所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化關系如圖乙所示。重力加速度取10m/s2，則下列判斷正確的是（ ）
A.線圈中的感應電流大小為1.0A
B.線圈的電功率為0.25W
C.t=0時輕質細線的拉力大小為4.0N
D.0~6s內通過導線橫截面的電荷量為3.0C
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【題目】如圖所示，固定在豎直平面內的光滑細管道由上、下兩部分組成。上部分ABC為拋物線形，下部分CDA為半圓形，兩部分之間平滑連接。已知拋物線頂點B位于圓心O的正上方，B，O間距為R，水平直徑AC長為2R。現通過一彈射裝置（圖中未畫出）從A點彈射出一質量為m的小球，小球直徑略小于管道內徑，重力加速度為g。
（1）要使小球能完整的運動一周，小球在A點彈射出的最小速度為多大？
（2）在（1）問求得的最小彈射速度條件下，求小球在運動過程中對管道的最大壓力；
（3）有無這樣的彈射速度，使小球從A點彈射出后對拋物線管道無作用力？若無，請說明理由；若有，試求出該速度的大小和方向。
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【題目】如圖甲所示，平行光滑斜面的輕彈簧勁度系數為
。一端固定傾角為
的斜面底端，另一端與物塊
連接，兩物塊、
質量均為
，初始時均靜止，現用平行于斜面向上的變力
拉動物塊，使做加速度為
（
）的勻加速運動，、兩物塊在開始一段時間內的
關系分別對應圖乙中的、圖線（
時刻、的圖線相切，
時刻對應圖線的最高點），圖中僅為已知量，、
、
均未知，重力加速度為
。求：
（1）時刻彈簧的形變量；
（2）拉力的最大值和最小值；
（3）時刻、間的距離。
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【題目】傾角為θ、質量為M的斜面體靜止在粗糙水平面上，質量為m的滑塊靜止在斜面體上，滑塊與斜面體間動摩擦因數為μ，重力加速度為g；如圖所示．下列結論正確的是（ ）
A.滑塊受到的摩擦力大小一定是μmgcosθ
B.滑塊對斜面體的作用力為mg
C.地面對斜面體有水平向右的摩擦力
D.若只是增大滑塊的質量，其它條件不變，釋放滑塊后，滑塊可能沿斜面下滑
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【題目】如圖，大量的甲、乙兩種離子初速度均為零，經相同電壓加速后，從寬度為L的狹縫中垂直射入勻強磁場中。已知從狹縫右邊緣入射的離子分別打在底片上的a、b兩點。甲離子和乙離子的電荷量相同，甲的質量比乙大，這兩種離子打到底片的區域恰好不重疊，離子重力及離子間的相互作用力均不計。下列說法正確的是（ ）
A.從狹縫右邊緣入射后打在a點的為甲離子
B.底片上有離子打到的區域長度為2L
C.若增大加速電壓，則甲、乙離子打到底片上有重疊
D.若增大磁感應強度，則甲、乙離子打到底片上有重疊
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【題目】如圖，導熱性能良好的氣缸，質量M=18kg、高L=1. 02m，開口向上放置在水平地面上，氣缸中有橫截面積
、質量m=2kg的活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內。當外界溫度t=27℃、大氣壓
Pa時，氣柱高度h=0. 80m，不計氣缸和活塞的厚度及兩者間的摩擦，取g=10m/s2，求：
（i）氣柱高度h=0. 80m時氣缸內的氣體壓強p1；
（ii）氣溫保持不變，在活塞上施加豎直向上并緩慢增大的拉力F，請通過分析判斷最終氣缸能否被提離地面。
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【題目】下列現象中屬于防止離心現象帶來危害的是
A. 為使火車安全通過彎道，修建鐵路時常把外軌道修得比內軌道高一些
B. 汽車在過彎道時，有時不用減速也能安全通過
C. 脫水桶轉動時可以將濕衣服上的水甩去
D. 公共汽車急剎車時，乘客都向前傾倒
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