Question

汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能的指標體系中的兩個重要指標。汽車起動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車起動的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(為了簡化計算，把100km/h取為30m/s)。

	起動的快慢（單位：s） (0～30m/s的加速時間)	最大速度（m/s）
甲車	12	40
乙車	6	50

現在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相距200m，甲車先起動，經過一段時間乙車再起動。若兩車從速度為0到最大速度的時間內都以最大加速度起動做勻加速直線運動(達最大速度后做勻速運動)，若在乙車開出8s時兩車相遇，則：
(1)甲、乙兩車的起動加速度分別是多少?  
(2)相遇時乙車發生的位移是多少? 
(3)甲車比乙車提前運動的時間為多少?

Answer 1

  （1）甲、乙兩車的起動加速度分別是 、 （2）160m （3）9s

試題分析：⑴ 由題表中提供數據可知：       ①
          ②
⑵ 對乙車有：
乙車達到最大速度時間為：       ③
則乙車在8S內是一直做勻加速直線運動，發生位移有：
         ④
⑶ 則甲車發生的位移為：
         ⑤
又甲車在達到最大速度時，行駛的位移為：…⑥；
對應所用時間
甲車勻速運動所用的時間為…⑦
則甲比乙提前運動的時間為⑧