Question

(08年白鷺洲中學(xué)期中)（12分）光滑水平面上放著質(zhì)量，m_A＝1kg的物塊A與質(zhì)量m_B＝2kg的物塊B， A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B 不動，此時彈簧彈性勢能E_P＝49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝0.5m, B恰能到達(dá)最高點C。g＝10m/s²，求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小；

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I 的大小；

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間和速度為v_B，到達(dá)C點時的速度為v_C，有m_Bg＝m_B　①

 

m_Bv＝m_B＋2m_BgR ②    

 

代入數(shù)據(jù)得v_B＝5m/s          ③

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時B的速度為v₁，取水平向右為正方向，有E_P＝m_B　　④

I＝m_B v_B－m_B v₁　　  ⑤

 

代入數(shù)據(jù)得I＝－4N?s，其大小為4N?s　    ⑥

 

（3）設(shè)繩斷后A的速度為v_A，取水平向右為正方向，有

 

m_B v₁＝m_B v_B＋m_A v_A⑦　　　

 

W＝ m_A　　　     ⑧

 

代入數(shù)據(jù)得W＝8J　　　 ⑨