Question

(08年白鷺洲中學期中)（9分）2008年8月9日，中國選手陳燮霞以抓舉95公斤、挺舉117 公斤、總成績212 公斤奪得舉重48公斤金牌。這也是中國代表團在第29屆北京奧運會上獲得的首枚金牌。舉重運動是力量與技巧充分結合的體育項目，就“抓舉”而言，其技術動作可分為預備，提杠鈴，發力，下蹲支撐，起立，放下杠鈴等六個步驟，如下圖所示照片表示了其中幾個狀態，現測得輪子在照片中的直徑為1.0cm，在照片上用尺量出從發力到支撐，杠鈴上升的距離為h₁ =1.3cm，已知運動員所舉杠鈴的直徑是45cm，質量為150kg，運動員從發力到支撐歷時0.8s.g=10m/s²。（從發力到支撐過程：可簡化為先勻加速上升達到最大速度，再豎直上拋達到最高點）試估算：

（１）從發力到支撐這個過程中杠鈴實際上升的高度h=？

（２）從發力到支撐這個過程中杠鈴向上運動的最大速度？

（３）若將運動員發力時的作用力簡化為恒力，則該恒力有多大？

Answer 1

解析：（1）根據輪子的實際直徑0.45m和它在照片中的直徑1.0cm，

 

由比例關系得：0.45m/1.0cm=h/1.3cm，實際上升的高度為h=0.59m。 

 

（2）設杠鈴在該過程中的最大速度為，有    

     

得     =1.48m/s     

                                                           

（3）減速運動的時間應為    =0.15s

                              

加速運動的位移：(t－t₂)=0.48m     

                   

又          

                                     

解得       

                                                                    

根據牛頓第二定律，有      

                          

解得