Question

(08年白鷺洲中學期中)（10分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.Om／s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為A=0.45m.現有一行李包(可視為質點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取lOm／s²

    (1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.Om／s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；

(2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速從A端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應滿足的條件。

Answer 1

解析：（1）設行李包在空中運動時間為t，飛出的水平距離為s，則

 

          ①

 

s＝vt             ②

 

代入數據得：t＝0.3s      ③ 

       

s＝0.9m                 ④

 

（2）設行李包的質量為m，與傳送帶相對運動時的加速度為a，則

 

滑動摩擦力    ⑤   

   

代入數據得：a＝2.0m/s²           ⑥

 

要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s

 

設行李被加速到時通過的距離為s₀，則    ⑦ 

 

代入數據得s₀＝2.0m    ⑧

 

故傳送帶的長度L應滿足的條件為：L≥2.0m      ⑨