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（16分）如圖所示寬度為d的區域上方存在垂直紙面、方向向內、磁感應強度大小為B的無限大勻強磁場，現有一質量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內以某一速度從此區域下邊緣上的A點射入，其方向與下邊緣線成30°角，粒子能回到A點，（不計重力）試求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子從A點出發，再次回到A點時所用的時間。

（1）

（2）

（1）粒子運動如圖所示，由圖示的幾何關系可知

（1分）
粒子在磁場中的軌道半徑為r，
則有

（2分）
解得

（1分）
此時，粒子可按圖中軌道返到A點，
（2）進入磁場前粒子勻速直線運動的距離

（2分）
勻速直線運動的時間

（2分）
進入磁場后就粒子做勻速圓周運動的時間

（2分）

（2分）
從磁場出來到A點的時間

（2分）
總時間

（2分）

練習冊系列答案

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如圖所示，空間存在垂直XOY平面向里的勻強磁場，MN為一熒光屏，上下兩面均可發光，當帶電粒子打到屏上某點時，即可使該點發光，熒光屏位置如圖，坐標為M（0，4.0），N（4.0，4.0）單位為cm。坐標原點O有一粒子源，可以發射沿XOY平面各個方向的電子（不計電子的重力），已知電子質量m=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C，磁感應強度B=9.0×10-3T，求：

（1）若一電子以

沿y軸正方向射入，求熒光屏上亮點坐標。
（2）若所有電子以

射入，求能打到M點的電子的速度入射方向。（用與X軸正方向的夾角或夾角的三角函數值表示）
（3）若所有電子以

射入，求熒光屏發光區域的坐標（坐標的單位為 cm）

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如圖所示，P、N是兩個長為

的平行板，它們相距

，今有一個質量為

、帶電量為

的正電荷以速度

沿平行板面的方向貼著P板從一端打入。①如果板間加一個垂直于紙面向外的磁場后，該帶電粒子可以打出平行板區域，試求磁場的磁感應強度B的取值范圍；②如果板間加一個垂直于板面從P板指向N板的電場后，帶電粒子可從板間射出，則所加電場的場強怎樣取值？（帶電粒子的重力不計）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）如圖所示，只有在

的區域中，存在著垂直于紙面的、磁感應強度為B₀的勻強磁場，一個質量為m、帶電量為

的帶電粒子（不計重力），從坐標原點O以初速度

沿著與

軸正向成30⁰角的方向垂直于磁場方向進入。求該帶電粒子離開磁場的位置以及方向。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y>0，0<x<a的區域有垂直于紙面向內的勻強磁場，在y>0，x>a的區域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x周經小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區域中運動的時間與在x>a的區域中運動的時間之比為2︰5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。