Question

如圖所示，空間存在垂直XOY平面向里的勻強磁場，MN為一熒光屏，上下兩面均可發光，當帶電粒子打到屏上某點時，即可使該點發光，熒光屏位置如圖，坐標為M（0，4.0），N（4.0，4.0）單位為cm。坐標原點O有一粒子源，可以發射沿XOY平面各個方向的電子（不計電子的重力），已知電子質量m=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C，磁感應強度B=9.0×10-3T，求：

（1）若一電子以沿y軸正方向射入，求熒光屏上亮點坐標。
（2）若所有電子以射入，求能打到M點的電子的速度入射方向。（用與X軸正方向的夾角或夾角的三角函數值表示）
（3）若所有電子以射入，求熒光屏發光區域的坐標（坐標的單位為 cm）

Answer 1

略

（1）…①
由幾何關系可知：…②
解得：坐標為（2，4）cm…③
（2），，…④能打到M點的
粒子軌跡如圖1圓a和圓b所示

由幾何關系： …⑤，
所以…⑥，…⑦
（3），若打在下方最遠點，如圖2

所示為相切，由幾何關系可知：…⑧所以
，坐標為（0，4）到（2，4）cm…⑨
若打在上方最遠點，如圖則軌跡圓左端剛好打在M點則：…⑩
所以坐標為（0，4）到（3，4）cm…⑾