Question

【題目】在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=60°角不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，求小球的加速度大小和方向．此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：因原來(lái)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒(méi)有剪斷時(shí)，受到重力mg、繩的拉力F2和彈簧的彈力F1作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得

F1=F2sin60°

F2cos60°=mg

解得，F(xiàn)2=2mg，F(xiàn)1= mg

剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與重力平衡，則支持力為 FN=mg，彈簧的彈力產(chǎn)生瞬時(shí)加速度為

a= = g=10 m/s2，方向水平向左．

此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為 F1：FN= mg：mg=

答：小球的加速度大小為10 m/s2，方向水平向左．此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)小球的彈力的比值為 ．

【解析】先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒(méi)有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度的大小和方向．

根據(jù)豎直方向上小球平衡求出水平面對(duì)小球的彈力，即可求得兩力的比值．