Question

【題目】一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面．飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面．取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2 ． （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；
（2）求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%．

Answer 1

【答案】
（1）

解：落地時(shí)的重力勢能為零，飛船機(jī)械能等于動能為Ek2== 8×104×1002J=4.0×108J；

進(jìn)入大氣層的機(jī)械能E=Ek1+Ep1= mv12+mgH=2.4×1012J；

答：落地瞬間的機(jī)械能為4.0×108J；進(jìn)入大氣層的機(jī)械能為2.4×1012J；

（2）

此時(shí)的速度大小為v3=7.5×103×0.02m/s=150m/s；從600m處到落地之間，重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理

mgh﹣Wf= m ﹣ m

代入數(shù)據(jù)，可得Wf=9.7×108J

答：克服阻力做功為9.7×108J．

【解析】（1）機(jī)械能等于重力勢能和動能之和，可以得出兩處的機(jī)械能；（2）根據(jù)動能定理計(jì)算克服阻力做功．