Question

【題目】[物理--選修3-3]
（1）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空．現將隔板抽開，氣體會自發擴散至整個汽缸．待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積．假設整個系統不漏氣．下列說法正確的是（　　）

A.氣體自發擴散前后內能相同
B.氣體在被壓縮的過程中內能增大
C.在自發擴散過程中，氣體對外界做功
D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功
E.氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變
（2）一熱氣球體積為V，內部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb ． 已知空氣在1個大氣壓、溫度為T0時的密度為ρ0 ， 該氣球內、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g．
（i）求該熱氣球所受浮力的大小；
（ii）求該熱氣球內空氣所受的重力；
（iii）設充氣前熱氣球的質量為m0 ， 求充氣后它還能托起的最大質量．

Answer 1

【答案】
（1）A,B,D
（2）

（i）設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為

設溫度為T的體積為VT，密度為

ρ（T）=

由蓋﹣呂薩克定律得

聯立可得：ρ（T）=

氣球受到的浮力為f=ρ（Tb）gV

聯立可得：f= ；

（ii）根據ρ（T）= 可得ρ（Ta）= ，氣球內空氣的重力為G=ρ（Ta）gV= gV；

（iii）氣球要漂浮在空氣中，則氣球總重力等于冷空氣的浮力，假如還能托起的最大質量為m則

F=m0g+G+mg

所以m= ﹣ ﹣m0

答：（i）氣球受到的浮力為： gV；

（ii）氣球內空氣的重力為 gV；

（iii）能托起的最大質量為 ﹣ ﹣m0．

【解析】（1）解：AC、抽開隔板時，氣體體積變大，但是右方是真空，又沒有熱傳遞，則根據△U=Q+W可知，氣體的內能不變，A正確，C錯誤；
BD、氣體被壓縮的過程中，外界對氣體做功，與外界沒有熱交換，根據△U=Q+W可知，氣體內能增大，BD正確；
E、氣體被壓縮時，外界做功，內能增大，溫度升高，得氣體分子平均動能是變化的，E錯誤．
故選：ABD．
【考點精析】本題主要考查了熱力學第一定律的相關知識點，需要掌握熱力學第一定律的表達式:W+Q=ΔU；符號法則:外界對物體做功，W取正值，物體對外界做功，W取負值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負值;物體內能增加，ΔU取正值，物體內能減少，ΔU取負值才能正確解答此題．