Question

【題目】如圖所示，兩塊半徑均為R的半圓形玻璃磚正對放置，沿豎直方向的兩條直徑BC、相互平行，兩圓心之間的距離為，一束單色光正對圓心O從A點射入左側的玻璃磚，最后從右側玻璃磚上的P點（圖中未畫出）射出。已知玻璃折射率若不考慮光在各個界面的反射，求該單色光在第一塊∠AOB=60°，玻璃折射率，若不考慮光在各個界面的反射，求該單色光在第一塊半圓形玻璃磚中傳播的時間和從P點射出時出射角大小（已知光在真空中的速度大小為c）。

Answer 1

【答案】,

【解析】

根據求出光在玻璃磚中傳播速度，再由求光在第一塊半圓形玻璃磚中傳播的時間。根據題意，作出的光路圖。由折射定律求出光BC界面上的折射角，再結合幾何關系求出光射在BC界面上的位置、入射角、折射角，由幾何關系確定光射到弧面上的位置，最后由折射定律求出該單色光從P點射出時出射角大小。

根據公式，解得：
則光在第一塊玻璃磚中傳播的時間為：

根據題意，作出的光路圖，如圖所示：

在O點發生折射，由圖可知，解得：
在D點發生折射，由光路可逆可知
在中，由正弦定理有：
而
解得：
所以
在D點發生折射，由折射定律有
解得