Question

【題目】已知氫原子處于基態(tài)時，原子的能量E1=-13.6 eV，電子軌道半徑r1=0.53×10-10 m;氫原子處于n=2能級時，原子的能量E2=-3.4 eV，此時電子軌道半徑r2=4r1，元電荷e=1.6×10-19 C，靜電力常量k=9.0×109 N·m2·C-2。

(1)氫原子處于基態(tài)時，電子的動能是多少?原子系統(tǒng)的電勢能是多少?

(2)氫原子處于n=2能級時，電子的動能是多少?原子系統(tǒng)的電勢能又是多少?

(3)你能否根據(jù)計算結(jié)果猜想處于n能級的氫原子系統(tǒng)的電勢能表達式?

Answer 1

【答案】(1)13.6 eV　-27.2 eV(2)3.40 eV　-6.8 eV(3)Epn=-k

【解析】（1）設(shè)氫原子處于基態(tài)時核外電子的速度為

根據(jù)庫侖力提供向心力：
電子的動能．

根據(jù)氫原子在基態(tài)時能量等于勢能與動能之和，
所以原子的電勢能．

（2）設(shè)氫原子處于基態(tài)時核外電子的速度為

根據(jù)庫侖力提供向心力：
電子的動能．

根據(jù)氫原子在基態(tài)時能量等于勢能與動能之和，

所以原子的電勢能．

（3）故從上面的推導可知