Question

（2006?東城區一模）（1）用游標卡尺測量金屬塊的長度，下圖是卡尺的讀數部分的示意圖，由圖可知金屬塊的長度是

2.500×10^-2

 m．
（2）利用插針法可以測量半圓柱形玻璃磚的折射率．實驗方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對齊，在垂線AB上插兩個大頭針P₁和P₂，然后在半圓柱形玻璃磚的右側插上適量的大頭針，可以確定光線P₁ P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率．實驗室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等．
（A）某學生用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P₁、P₂的像，原因是

光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來；

，他應該采取的措施是

向上移動半圓柱形玻璃磚，使到達圓弧面上光線的入射角小于臨界角

．
（B）為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側，最少應插

1

枚大頭針．
（C）請在半圓柱形玻璃磚的右側估計所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，做出光路圖．為了計算折射率，應該測量的量（在光路圖上標出），有：

光在圓弧面上D點發生折射，法線為OD直線，測出入射角i和折射角r

，計算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）在運用游標卡尺讀取長度時，抓住金屬塊的長度加上游標到對齊部分的長度等于對齊部分主尺的長度，求出金屬塊的長度．
（2）運用插針法測量玻璃磚的折射率，通過實驗的原理確定看不到像的原因，以及確定測量的物理量．

解答：解：（1）設金屬塊的長度為x，則x+49.00mm=74.00mm，則x=25.00mm=2.500×10^-2m．
（2）A、在半圓柱形玻璃磚右側的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P₁、P₂的像，原因是光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來，可以采取減小光線在圓弧面上的入射角，即向上移動半圓柱玻璃磚．
B、因為光線在圓弧面上的出射點已知，只要在玻璃磚的右側插入1枚大頭針，即可確定出射光線．
C、光路圖如圖所示，為了測量折射率的大小，需測量入射角i和折射角r，則折射率n=

sinr

sini

．
故答案為：（1）2.500×10^-2
（2）（A）光線P₁P₂垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來；
向上移動半圓柱形玻璃磚，使到達圓弧面上光線的入射角小于臨界角
（B）1枚
（C）光路圖如右圖，光在圓弧面上D點發生折射，法線為OD直線，測出入射角i和折射角r，折射率n=

sinr

sini

．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的原理，以及知道插針法測量玻璃折射率的原理，并能靈活運用．