Question

【題目】如圖所示，半徑為只的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂

直軌道平面向里。一可視為質點，質量為m，電荷量為q(q>0)的小球由軌道左端A處無初速度滑 下，當小球滑至軌道最低點C時，給小球再施加一始終水平向右的外力F，使小球能保持不變的速 率滑過軌道右側的D點，若小球始終與軌道接觸，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A. 小球在C點受到的洛倫茲力大小為qB

B. 小球在C點對軌道的壓力大小為3mg -qB

C. 小球從C到D的過程中，外力F大小保持不變

D. 小球從C到D的過程中，外力F的功率不變

Answer 1

【答案】B

【解析】A、因為洛倫茲力始終對小球不做功，故洛倫茲力不改變小球速度的大小，從A點運動到C點的過程中只有重力做功，根據動能定理得： ，解得： ．故小球在C點受到的洛倫茲力大小為，A錯誤；

B、由左手定則可知，小球向右運動到C點時若受到的洛倫茲力的方向向上，則有： ，解得： ，B正確；

C、小球從C到D的過程中，洛倫茲力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F的增大．故C錯誤；

D、小球從C到D的過程中小球的速率不變，而洛倫茲力和支持力不做功，所以小球的動能不變，拉力F的功率與重力的功率大小相等，方向相反．由運動的合成與分解可知，小球從C向D運動的過程中，豎直方向的分速度越來越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大．D錯誤．

故選B。