Question

【題目】在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v1和v2的速率沿同一方向水平拋出(不計空氣阻力)，經歷時間t1和t2兩球都落在該斜面上。乙球落至斜面時的速率是甲球落至斜面時速率的兩倍，則下列判斷正確的是（ ）

A. v2=2v1

B. t2=2t1

C. 甲、乙兩球飛行過程中速率變化率之比為1:1

D. 甲、乙兩球落在該斜面上時的速度方向與斜面夾角的正切值之比為1:1

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

D：設斜面傾角為，小球落在斜面上速度方向與水平方向夾角為，甲球以v1速率拋出，落在斜面上，如圖所示，則、，所以；則兩球落在斜面上速度與水平方向夾角相同，兩球落在該斜面上時的速度方向與斜面夾角的正切值之比為1:1。故D項正確。

A：乙球落至斜面時的速率是甲球落至斜面時速率的兩倍，兩球落在斜面上速度與水平方向夾角相同，據知，v2=2 v1。故A項正確。

B：乙球落至斜面時的速率是甲球落至斜面時速率的兩倍，兩球落在斜面上速度與水平方向夾角相同，據知，t2= 2t1。故B項正確。

C：v2=2 v1，乙球落至斜面時的速率是甲球落至斜面時速率的兩倍，甲、乙兩球飛行過程中速率變化率之比為1:2。故C項錯誤。