Question

【題目】如圖所示，長為L的輕質硬桿A一端固定小球B，另一端固定在水平轉軸O上，現使輕桿A繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動，輕桿A與豎直方向夾角α從0°增加到180°的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸O
B.當α=90°時小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上
C.輕桿A對小球B做負功
D.小球B重力做功的功率不斷增大

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、小球B做勻速圓周運動，由合力提供圓周運動的向心力，始終指向圓心，所以小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸O，故A正確．

B、當α=90°時桿水平，此時輕桿A對小球B有水平向左的拉力，該拉力提供小球B的向心力，豎直方向上輕桿A對小球B的支持力與重力相平衡，所以輕桿對小球的作用力方向斜向左上方，則小球B受到輕桿A的作用力方向斜向右下方，故B錯誤．

C、輕桿A與豎直方向夾角α從0°增加到180°的過程中，小球B的動能變化量，重力勢能減小，則球B的機械能減小，由功能原理知，輕桿A對小球B做負功．故C正確．

D、重力瞬時功率P=mgvcosθ=mgvy，vy是豎直分速度，vy先增大后減小，故重力對B做功的功率先增大后減小，故D錯誤．

故選：AC

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．