Question

【題目】一輛汽車以10m/s的速度在平直公路勻速行駛，經過紅燈路口闖紅燈，在同一路口的警車立即從靜止開始以2.5m/s2的加速度勻加速追去。

⑴警車出發多長時間后兩車相距最遠？

⑵警車何時能截獲超速車？

⑶警車截獲超速車時，警車的速率為多大？位移多大？

Answer 1

【答案】（1）4s （2）8s （3）20m/s 80m

【解析】試題分析：兩車速度相等之前，超速車的速度大于警車，兩車的距離越來越大，速度相等之后，超速車的速度小于警車，兩車的距離又越來越小，所以兩車速度相等時，之間的距離最大。根據速度相等，結合運動學公式求出時間；警車追上超速車時，兩車的位移相等．根據運動學公式，結合位移關系求出追及時間，然后根據勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出警車的速度，再根據位移時間公式求出警車的位移。

（1）當兩車速度相等時，他們之間的距離最大，警車從出發到兩車最遠時所用時間t1為：

則有：v2=v1=at1
代入數據解得：t1=4s

（2）警車追上超速車用時為t2，警車的位移為：

汽車的位移為：s2=v0t2

追上時位移關系滿足s1=s2

聯立以上解得：t2=8s

（3）警車截獲超速車時，警車的速率為v3，

根據速度時間公式可得：

警車的位移為： 。