Question

（10分）如圖所示，平行金屬極板A、B水平放置，A板帶正電，B板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U，距離為2d，一個半徑為d的絕緣光滑半圓形軌道，豎直放置在兩極板中，軌道最高點(diǎn)和圓心O的連線與極板平行．在軌道最高點(diǎn)邊緣處有一質(zhì)量為m，電量為+ q的小球，由靜止開始下滑。重力加速度為g。
求：（1）軌道最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的電勢差；（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小；（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時對軌道壓力的大小。 
 

Answer 1

（1）U/2 （2） （3）

試題分析：（1）由于是勻強(qiáng)電場，則   
∴最高點(diǎn)與最低點(diǎn)電勢差 
（2）從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動能定理可得：
        
∴       
（3）在最低點(diǎn)有：        
∴                 
由牛頓第三定律可知：球?qū)�軌道壓力大�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241516117771153.png" style="vertical-align:middle;" />  
點(diǎn)評：此類題型屬于較常見的勻強(qiáng)電場問題，設(shè)計的問題也多為常見題型，涉及到動能定理的運(yùn)用，以及在最低點(diǎn)圓周運(yùn)動的向心力的表達(dá)