Question

如圖是打秋千的示意圖，最初人直立站在踏板上(A點所示)，繩與豎直方向成角，人的重心到懸點O的距離為；從A點向最低點B運動過程中，人由直立狀態自然下蹲，在B點人的重心到懸點O的距離為；在最低點處，人突然由下蹲變成直立狀態(人的重心到懸點O的距離恢復為)且保持該狀態到最高點C.設人的質量為m，踏板和繩的質量不計，空氣阻力不計.求：

小題1:人剛到最低點B還處于下蹲狀態時，兩根繩中的總拉力F為多大？
小題2:人到達左端最高點C時，繩與豎直方向的夾角為多大？(用反三角函數表示)

Answer 1

小題1:
小題2:

小題1:如圖，以懸點為參考平面，人從點的自然下蹲過程中機械能守恒，所以，即
,解得：
在最低點B處，,解得：
小題2:人在最低點處，突然由下蹲變成直立狀態，人的內力做功，使人的機械能增加,之后，人從點的上擺過程中機械能守恒，所以或，即
,得：