Question

如圖所示，水平面放一質量為0.5kg的長條形金屬盒，盒寬，它與水平面間的動摩擦因數是0.2，在盒的A端有一個與盒質量相等的小球。球與盒無摩擦，現在盒的A端迅速打擊一下金屬盒，給盒以的向右的沖量，設球與盒間的碰撞沒有能量損失，且碰撞時間極短，求球與盒組成的系統從開始運動到完全停止所用時間。（）

Answer 1

1秒

設打擊后金屬盒的速度為v₀，由I=mv₀解得：
由于盒子與球碰撞時間極短，因而盒子與球組成的系統動量應該守恒，則有：

由于碰撞過程沒有能量損失，則有：

且有：　
解得：　　（即質量相同的兩個物體發生彈性碰撞時速度互換）
球在盒子內做勻速運動，經時間在盒子右端與盒子相碰，由動量守恒定律和能量守恒
定律可得碰撞后盒子的速度為：
盒子克服摩擦做功，則由，即有：，說明盒子停下之
前球不再與盒子相碰，設盒子滑行的時間為，由動量定理有：

則可知：
球與盒組成的系統從開始運動到完全停止所用時間為：