Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道、傾角θ=37°的傾角軌道連接而成，軌道所在空間存在磁感應強度大小為B=0.1T、方向豎直向上的勻強磁場．質量m=0.035kg、長度L=0.1m、電阻R=0.025Ω的導體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；質量、長度、電阻與棒ab相同的光滑導體棒cd置于水平軌道上，用恒力F=2.0N拉棒cd，使之在水平軌道上向右運動．棒ab、cd與導軌垂直，且兩端與導軌保持良好接觸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．

（1）求棒ab與導軌間的動摩擦因數μ；

（2）求當棒ab剛要向上滑動時cd棒速度v的大小；

（3）若從cd棒剛開始運動到ab棒剛要上滑的過程中，cd棒在水平軌道上移動的距離里x=0.55m，求此過程中ab棒上產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）0.75，（2）6m/s ，（3）0.235J

【解析】

對棒ab分析，根據平衡條件可求出動摩擦因數的大小；

根據導體棒切割磁感線的規律即可求出電動勢，再根據閉合電路歐姆定律求出電流，再求出安培力，由平衡條件列式即可求出cd棒的速度；

根據功能關系列式即可求出ab棒上產生的熱量。

解：當ab剛好不下滑，靜摩擦力沿導軌向上達到最大，由平衡條件得：

則

設ab剛好要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，

由法拉第電磁感應定律有：

設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有

設ab所受安培力為，有

此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

代入數據解得：

又，

代入數據解得

設ab棒的運動過程中電路中產生的總熱量為，

由能量守恒有

解得

代入數據得：。